Szczegółowe opisy wymagań na egzaminie 2008/2009 i od 2010 roku

Poniżej przdstawiamy informator maturalny, w którym znajdziecie wszystkie informacje o wymaganiach z powyższego przedmiotu. Materiał został opracowany w Centralnej Komisji Egzaminacyjnej we współpracy z Okręgowymi Komisjami Egzaminacyjnymi.

informator maturalny z matematyki na lata 2008/2009

W roku 2010 wymagania z matematyki są określone w nowym informatorze, zapraszamy do zapoznania się z nimi:

informator maturalny z matematyki od roku 2010.

---

Komunikat dyrektora CKE z dnia 12.09.2007 r. na temat wpływu zmiany podstawy programowej z matematyki na przebieg egzaminów zewnętrznych w roku szkolnym 2007/2008

Młodzież, która przystąpi do egzaminów w roku szkolnym 2007/2008, była uczona według programów nauczania uwzględniających treści starej podstawy programowej. Obowiązująca od 1 września br. nowa podstawa programowa z matematyki różni się zakresem treści dla poszczególnych etapów kształcenia od podstawy programowej obowiązującej wcześniej. Lista treści, które nie będą sprawdzane na egzaminie zewnętrznym w roku szkolnym 2007/2008.

Na egzaminach zewnętrznych w roku szkolnym 2007/2008 obowiązują dotychczasowe standardy wymagań egzaminacyjnych w zakresie zgodnym z nową podstawą programową z matematyki, z uwzględnieniem treści powyższego komunikatu.

Zadania egzaminacyjne w roku 2008 nie będą sprawdzać następujących treści:

egzamin maturalny z matematyki-poziom podstawowy:

Podstawowe pojęcia rachunku zdań. Potęgi o wykładniku niewymiernym. Logarytmy; podstawowe własności logarytmów. Dzielenie wielomianów, twierdzenie Bézouta. Definicja ogólna funkcji homograficznej i jej własności. Sposoby rozwiązywania nierówności z funkcją homograficzną. Przekształcenia wykresów funkcji liczbowych: y=-f(x), y= f(-x).

Twierdzenie o okręgu wpisanym w czworokąt i okręgu opisanym na czworokącie. Opis półpłaszczyzny za pomocą nierówności. Miara łukowa kąta. Definicje funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta. Wykresy funkcji trygonometrycznych. Funkcja wykładnicza.

Równania trygonometryczne; sin x=a, cos x=a, tg x= a, dla 0o < x <90o. Równanie okręgu (x-a)2 + (y-b)2= r2 . Wzory dotyczące permutacji, kombinacji, wariacji z powtórzeniami i bez powtórzeń.

egzamin maturalny z matematyki-poziom rozszerzony:

Twierdzenie o rozkładzie liczby naturalnej na czynniki pierwsze. Wzór (a – 1)(1 + a +...+ an-1) = an -1. Indukcja matematyczna. Różnowartościowość funkcji. Funkcje parzyste, nieparzyste, okresowe. Dwumian Newtona. Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne. Nierówności trygonometryczne. Wzory redukcyjne.

Przykłady ciągów zdefiniowanych rekurencyjnie. Pojęcie granicy ciągu. Obliczanie granic ciągów. Suma szeregu geometrycznego. Pojęcie funkcji ciągłej. Pojęcie pochodnej. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Obliczanie pochodnych wielomianów i funkcji wymiernych. Związek pochodnej z istnieniem ekstremów i z monotonicznością funkcji. Zastosowanie pochodnej do rozwiązywania problemów praktycznych.

Przykłady przekształceń geometrycznych: obrót. Twierdzenie o związkach miarowych między odcinkami stycznych i siecznych. Wielościany foremne. Rzut prostokątny na płaszczyznę. Prawdopodobieństwo warunkowe. Wzór na prawdopodobieństwo całkowite. Niezależność zdarzeń. Schemat Bernoullego. Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych.